Foredrag om kaotiske systemer

Tirsdag d. 6. marts 2018 kommer Carsten Lunde Petersen forbi og holder foredrag om Kaotiske systemer. Foredraget foregår kl 19.30 i Toldkammeret. Carsten har sendt os den følgende beskrivelse af foredraget:

Kaos og kaotisk bruges i daglig tale om noget uforståeligt og eller uforudsigeligt. I matematik bruger vi betegnelsen kaotisk om en bestemt type af dynamiske systemer. Titlen på mit foredrag er således en kontraktion af betegnelsen kaotiske dynamiske systemer.

Dynamiske systemer er i denne sammenhæng matematiske systemer eller modeller som har en tidslig udvikling, og skal forstås som modsætningen til statiske systemer.

Et dynamisk system består af et fase- eller tilstandsrum og en eller flere lovmæssigheder som styrer hvordan systemet kommer fra en tilstand og videre til de(n) efterfølgende tilstand(e).

Et eksempel på et dynamisk system er planeterne i vores solsystem. Her er faserummet deres mulige koordinater og hastigheder med hensyn til et passende valgt koordinatsystem og lovmæssighederne er Newtons gravitationslov og Newtons 2. lov.

Dette er et eksempel på et såkaldt deterministisk dynamisk system, dvs. et system hvor alle fremtidige tilstande er bestemt ud fra den nuværende tilstand og de styrende lovmæssigheder.

Mange deterministiske dynamiske systemer udviser det vi kalder kaotiske opførsel i dele af fase rummet. Kort fortalt betyder kaotisk opførsel at systemet, skønt deterministisk og dermed i princippet forudsigelig i al fremtid, i praksis er uforudsigeligt over lange tidsrum fordi det udviser følsomhed på begyndelsesbetingelserne. Dette indebære at enhver måleusikkerhed på begyndelsestilstanden (nutidstilstanden) kan betyde uforholdsmæssigt store variationer i fremtidige tilstande. Dette er populært beskrevet af Smale, som sommerfugleeffekten: ”Hvis en sommerfugl slår med vingerne i Amazonas kan det betyde en tornado i Texas.

Det vides at allerede et 3-legeme (planet) system med passende masser har kaotiske områder af faserummet.

I foredraget vil jeg i ord og billeder komme ind på og diskutere flere forskellige typer af dynamiske systemer, som illustrerer væsentlige pointer og sammenhænge omkring dynamiske systemer og kaos, afsluttende med mit eget forskningsfelt holomorfe dynamiske systemer.

Reklamer

Skriv et svar

Udfyld dine oplysninger nedenfor eller klik på et ikon for at logge ind:

WordPress.com Logo

Du kommenterer med din WordPress.com konto. Log Out /  Skift )

Google+ photo

Du kommenterer med din Google+ konto. Log Out /  Skift )

Twitter picture

Du kommenterer med din Twitter konto. Log Out /  Skift )

Facebook photo

Du kommenterer med din Facebook konto. Log Out /  Skift )

w

Connecting to %s