Category Archives: Astroquiz

Astroquiz April 2010

Spørgsmålene omhandler denne gang: Stonehenge, Keops-pyramiden, Tycho Brahe, Cepheider, Mira Ceti, Big Bang, Kulstof-14, Eyjafjallajökull
og meget andet.

Hvis man tror, at der intet nyt er under Solen vedrørende Tycho Brahe, så må man hellere læse spørgsmål tre.

Har man glemt sammenhængen mellem afstand og cepheider, så må man hellere læse spørgsmål fire. Her er en pæn opsummering.

Hvordan er det nu lige med Big Bang? Det er så indviklet, synes man. Ikke efter at have læst spørgsmål seks.
Vil man gerne have sin hukommelse frisket op vedrørende kulstof-14, så skal man læse spørgsmål otte og ni.

Astroquizzen er lavet af Ove Rytter Jensen, Erik Both (konsulent) og Anton Jespersen.

Læs resten

Reklamer

Astroquiz – December

December måneds astroquiz omhandler alt lige fra fyrværkeri og helligdages beliggenhed til jordens indre og tyngdekraft.

Læs resten

Astroquiz – Oktober 2009

1.

Isobarer er kurver, som går gennem punkter med samme lufttryk.

Den kraft, der virker på en enkelt luftdel i et område, hvor trykket varierer, kaldes trykgradientkraften (TK).

Denne kraft er vinkelret på isobarerne. Lige så snart luftdelen bevæger sig i retning af TK, vil den på den nordlige halvkugle afbøjes mod højre på grund af corioliskraften (CK).

På den sydlige halvkugle er CK rettet mod venstre.

Corioliskraften er opkaldt efter den franske matematiker Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843), der i 1835 formulerede et matematisk udtryk for denne kraft.

CK står altid vinkelret på luftdelens bevægelse, og hvis den horisontale CK er lige så stor som den horisontale TK og modsat rettet, er luften i såkaldt geostrofisk ligevægt. I så fald blæser vinden langs isobarerne. Denne vind benævnes den geostrofiske vind. Hastighed og retning for sådan en vind i ligevægt er nem at beregne. Geostrofisk ligevægt er dog en idealiseret, ikke eksisterende tilstand (mere om dette i spørgsmål 2). På vejrkort bruges tit alligevel denne beregnede vind, fordi den geostrofiske vind er en god tilnærmelse til den direkte observerede vind.

Luften kan hermed siges, at være i kvasi-geostrofisk tilstand.

Denne tilstand gælder dog ikke for luftlaget nær jordoverfladen (p.g.a. friktion) og i bæltet mellem 20 grader nordlig bredde og 20 grader sydlig bredde (fordi corioliskaften er så lille i dette område).

Vinden er kraftigere jo tættere isobarerne ligger sammen og omvendt: jo længere isobarerne ligger fra hinanden, desto svagere er vinden.

I lavtryk er trykket i et større område lavere end i omgivelserne, og isobarerne ligger tæt sammen. Selve lavtrykscentret har områdets laveste tryk. I et lavtryk blæser vinden mod uret (på den nordlige halvkugle).

I højtryk er trykket i et større område højere end i omgivelserne, og isobarerne ligger langt fra hinanden. Selve højtrykscentret har områdets højeste tryk. I et højtryk blæser vinden med uret (på den nordlige halvkugle).

Buys-Ballots berømte vindlov lyder: ”Står man med ryggen mod vinden, vil man på den nordlige halvkugle have det lavere tryk ······, mens det omvendte er tilfældet på den sydlige halvkugle”. Loven er opkaldt efter den hollandske meteorolog Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot (1817-1890), der fremsatte denne lov i det franske videnskabelige tidsskrift Comptes Rendus i 1857.

Hvor har man det lavere tryk, hvis man stiller sig med ryggen mod vinden (på den nordlige halvkugle)?

A:  Foran

B:  Bagved

C:  Til venstre

D:  Til højre


2.

Lad os først slå fast, at vertikale kræfter inden for meteorologien er betydeligt svagere end de horisontale kræfter. Summen af den nedadrettede tyngdekraft og den opadrettede trykgradientkraft kan være op til 10000 gange svagere end de horisontale kræfter – den horisontale corioliskraft og den horisontale trykgradientkraft. Kun i tornadoer og inde i tordenskyer kan der findes forholdsvis store opvinde (og derved store vertikale kræfter).

Tornado

I det følgende er det udelukkende de horisontale kræfter, der tænkes på.

Vi så i spørgsmål 1, at geostrofisk ligevægt er en idealiseret, ikke eksisterende tilstand.

Dette skyldes, at det kræver, at isobarerne er parallelle og retlinjede, og at trykfordelingen ikke ændrer sig (er statisk). Endvidere at der tages hensyn til centrifugalkræfter. Desuden skulle trykgradientkraften og corioliskraften være lige store og modsat rettede.

Alt dette er selvfølgelig ikke tilfældet i virkelighedens høj- og lavtryk.

Alligevel kan den geostrofiske beregnede vind bruges med god tilnærmelse bortset fra de to undtagelser, der er nævnt i spørgsmål 1

Man kan opstille et matematisk udtryk for den samlede kraft, som er nødvendig for, at en lille luftdel kan cirkulere rundt i et høj- eller lavtryk.

Summen af alle kræfter skal have en bestemt størrelse og være rettet mod centrum af høj- eller lavtrykket.

Trykgradientkraften (TK) og corioliskraften (CK) giver samlet den kraft N, der er nødvendig for at holde luftdelen i en cirkelbane. Vi udelader centrifugalkraften for ikke at gøre det for kompliceret.

Hvis TK-CK = N > 0 får isobarerne cyklonal krumning (som i lavtryk, hvor vinden blæser mod uret). Hvis CK-TK = N > 0 får isobarerne anticyklonal krumning (som i højtryk, hvor vinden blæser med uret). Hvis TK = CK får vi krumningen 0. Dette er det geostrofiske tilfælde.

Ud fra dette kan man finde en tilnærmet værdi for radius i den cirkel, som den lille luftdel beskriver. Hvis TK er nul og den lille luftdel kun er påvirket af CK, beskriver den lille luftdel er cirkelbevægelse med uret (som i højtryk på den nordlige halvkugle).

Radius R for denne cirkel viser sig at blive: v/f, hvor v er luftdelens hastighed og f benævnes som coriolisparameteren, som kun afhænger af breddegraden. f aflæses i en tabel, der kun gælder for en planet med Jordens vinkelhastighed. En anden planet kræver en anden tabel.

Vi tager et eksempel for at få en fornemmelse af størrelsesordenen af R.

Eksemplet viser, at CK først får væsentlig betydning for atmosfæriske cirkulationer på stor skala (af mindst R´s størrelse). For cirkulationer på lille skala er CK´s indflydelse meget ringe

V sættes til den repræsentative værdi: 10 m/s = 36 km/t og f har den runde værdi 1/10000 s-1 for 43. breddegrad.

Hvad er afstanden R til højtrykkets centrum?

A:  1 km

B:  10 km

C:  100 km

D:  1000 km


3.

Foucaults pendul består af en kugle, der er fastgjort til en lang wire.

Wiren er ophængt, så pendulet kan svinge frit i det vertikale plan.

Meningen med pendulet er at vise Jordens rotation på en lettilgængelig måde.

Denne idé fik den franske fysiker Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) i januar 1851.

Hans første forsøg var i laboratoriet med en wire på 2 meters længde.

Det vakte opsigt.

Foucault-pendul

Foucault-pendul

Han arrangerede nu en demonstration for videnskabsfolk i Meridian-rummet i Paris-observatoriet (Observatoire de Paris) mandag den 3. februar 1851. Han annoncerede forevisningen med ordene:” Kom og se Jorden dreje”. Til den lejlighed brugte han en 11 meter lang wire.

Det skabte en enorm interesse. Den franske præsident Charles-Louis-Napoléon Bonaparte (1808-1873), den senere kejser Napoleon III bad ham nu om en offentlig demonstration.

Den fandt sted mandag den 31. marts 1851. Ophængningspunktet for den 67 meter lange wire, der var fastgjort til en 28 kg tung jernkugle var i loftet af Panthéon i Paris.

Publikum var forbløffet.

De så, at pendulets svingningsplan ganske langsomt drejede sig med uret.

Tiden for en hel omgang (360 grader) for svingningsplanet afhænger af stedets breddegrad.

På Nordpolen tager en sådan omdrejning omkring 24 timer. Jo tættere man er Ækvator, jo længere tid varer omdrejningen. På Ækvator er der ingen rotation af svingningsplanet.

Sandheden er, at svingningsplanet slet ikke drejer sig. Det er Jorden under pendulet, der drejer sig, og da vi følger drejningen, ser det ud som svingningsplanet flytter sig.

Dette igen tillægger vi corioliskraften, som er en fiktiv kraft, der optræder i roterende henførelsessystemer. Med et henførelsessystem menes blot et system, hvortil position og tid knyttes.

Som bekendt vil corioliskraften (der står vinkelret på både objektets hastighedsretning og henførelsessystemets omdrejningsakse) på den nordlige halvkugle trække objektet mod højre.

Hvis vi kalder Jordens rotationstid om sin akse for t, og b angiver stedets bredde, mens sin står for sinus, lyder formlen for svingningsplanets rotationstid T:

T = t/(sinb)

Hvis vi nu antager, at vi ophænger et Foucault-pendul under kuplen i Montebelloobservatoriet, hvad er så rotationstiden for en fuld omgang (360 grader) af svingningsplanet?

Vi har t = 23 timer 56 minutter (afrundet) og b = 56 grader (afrundet).

Hvad bliver T?  (I forholdsvis runde tal).

A:  26 timer 52 minutter

B:  28 timer 52 minutter

C:  30 timer 52 minutter

D:  32 timer 52 minutter


4.

Den store røde plet (Great Red Spot) på planet X er Solsystemets længst vedvarende storm.

Den har foreløbig varet i omkring 340 år eller måske endnu længere.

Der er kraftige vinde på planet X. De bevæger sig i bælter fra vest mod øst eller omvendt.

I områderne mellem bælterne bliver gasserne hvirvlet rundt, og der opstår lokale storme, som f.eks. den store røde plet (i det følgende forkortet som GRS).

GRS er en anticyklonstorm, hvilket vil sige, at den er en højtryksstorm, som vil dreje med uret, hvis den befandt sig på den nordlige halvkugle af planet X. Men det gør den ikke; den har breddegraden: 22 grader sydlig bredde, og derfor drejer den mod uret på grund af corioliskraften. Denne kraft spiller en større rolle på planeten X end på Jorden på grund af den hurtige rotationstid af X.

Rotationstiden for GRS (altså tiden for en omdrejning om stormens akse) er på omkring 6 døgn (jordiske).

GRS er så stor, at den kunne rumme omkring tre planeter på størrelse med Jorden.

Der er målt vindhastigheder op til 120 m/s i GRS. Der er ingen tvivl om, at drivkraften til GRS kommer fra den varme, der strømmer ud fra X.

Pletten ses tydeligt i en lille kikkert. I de sidste ti år er GRS blevet 15 % mindre i omfang, og dens murstensrøde farve er ikke så rød, som den tidligere har været.

Oprindelsen til den røde farve kendes ikke, men menes at stamme fra komplekse organiske molekyler eller rød fosfor.

Skytoppen af GRS ligger godt 8 km højere end de omliggende skysystemer.

Hvilken planet er der tale om?

A:  Jupiter

B:  Saturn

C:  Uranus

D:  Neptun


5.

Rotationsaksen for planeten Venus står næsten vinkelret på dens baneplan.

Venus

Venus

Aksehældningen er 177,3 grader; dvs. kun 2,7 grader fra at være vinkelret på baneplanet.

Dette betyder, at Venus nærmest står på hovedet. Hvis man ser Solsystemet oppefra (fra Solens nordpol) er sydpolen af Venus over dens baneplan og nordpolen under baneplanet.

Hvis Venus vendte ”rigtig” ville den rotere mod uret, som alle de andre planeter og Solen (bortset fra planeten Uranus). Men da den nu vender ”forkert” er dens rotationsretning retrograd (altså med uret).

Da endvidere Venus (i lighed med alle planeterne) i dens baneforløb om Solen går mod uret betyder det, at rotationsretningerne i egenbevægelsen og i banebevægelsen er modsatrettede.

I Solsystemet er det foruden Venus kun Uranus, der har denne ejendommelighed.

Da planeterne i sin tid blev dannet ud fra Nebulaen, overtog de netop dennes impulsmoment og fik derved samme rotationsretning som retningen af deres baneforløb.

I tilfældet Venus har man en teori om, at kombinationen af dens enorme atmosfære, og perturbationer fra de andre planeter virker som en bremse på dens rotationshastighed. Det har fået Venus til at vælte rundt. På samme måde som en tippetop kan vende rundt.

På grund af at rotationsaksen nærmest står vinkelret på baneplanet, og planetens bane er tæt ved at være en fuldkommen cirkel, er der ingen årstider på Venus.

Rotationstiden for Venus er meget lang. Rotationshastigheden af overfladen ved dens ækvator er sølle 6,5 km/t. Til sammenligning er Jordens rotationshastighed ved Ækvator 1674 km/t.

Venus bruger rundt regnet 225 døgn (jordiske døgn) til et omløb om Solen.

Men hvad er rotationstiden for Venus? (Altså tiden for en omdrejning om dens akse målt i jordiske døgn).

A:      3

B:    43

C:  143

D:  243


6.

Rotationsaksen for planeten Uranus ligger næsten i dens baneplan. Planeten så at sige ligger ned. Aksehældningen er 97,8 grader; dvs. kun 7,8 grader fra baneplanet.

Rotationsaksen for Uranus.

Rotationsaksen for Uranus.

Dette betyder, at Uranus i sin bane rundt om Solen nærmest bevæger sig som en trillende fodbold.

Men det er vel og mærke i modsat retning af den retning, som den har i sin bane (akkurat på samme måde som planeten Venus).

Og ligesom Venus har Uranus også retrograd rotation (altså med uret).

Der er ingen tvivl om, i modsætning til Venus, at dens store aksehældning skyldes et sammenstød med et større himmelobjekt i dens tidlige dannelsesfase.

Under sit omløb om Solen har rotationsaksen for Uranus den samme retning i forhold til stjernerne. Dette gælder generelt for Solsystemets planeter, bortset fra præcessioner og lignende.

Da omløbstiden for Uranus er godt 84 år betyder det, at hver af dens poler ligger omkring 42 år i konstant sollys og derefter 42 år i konstant skygge.

Årstiderne på Uranus er yderst komplicerede.

Skylagets rotationstid giver ikke en korrekt rotationstid for Uranus, men ud fra fluktuationer af planetens magnetfelt, der er relateret til rotationen af dens indre, er det lykkedes at finde den korrekte rotationstid for Uranus.

Hvad stor er denne rotationstid?

A:     9 timer 55 minutter

B:   10 timer 32 minutter

C:   16 timer 06 minutter

D:   17 timer 14 minutter


7.

Der findes et ukendt antal asteroider i Solsystemet. Antallet med en udstrækning større end 1 km skønnes at være mellem 1 og 2 millioner. Af disse er ca. 15000 blevet navngivet.

Når en astronom har fundet en ny asteroide, kan han/hun foreslå et navn, som en asteroidekomite (The International Astronomical Union, IAU) efterfølgende normalt vil acceptere. Navnet må dog ikke kunne fornærme nogen. Navnet må heller ikke referere til nyere politiske eller militære begivenheder.

Man kan ikke købe et navn. Så hvis nogle NOVA-medlemmer ønsker, at der burde findes en asteroide med navnet Allanreib er der kun én måde: I gang med kikkerten!

I december 2003 blev der fundet en asteroide, der fik nummer 90414.

I 2009 blev asteroiden navngivet efter en tidligere verdensmester i skak. Denne person dominerede skakverdenen for ca. 30 år siden.

Hvad er asteroidens navn?

A:  Kasparov

B:  Fischer

C:  Kramnik

D:  Karpov


8.

Sahara dækker det meste af Nordafrika fra kyst til kyst. Arealet er kolossalt, omkring

9.000.000 kvadratkilometer, dvs. ca. 200 gange mere end Danmarks areal.

Sand i Sahara.

Sahara.

Kun godt 2 millioner mennesker lever i denne ørken.

I takt med de seneste års temperaturstigning i Afrika, øges ørkenens areal til stadighed.

Hvis man antager, at sandlaget i ørkenen har en gennemsnitstykkelse på 10 meter, og at hvert sandkorn har et rumfang på 1 kubikmillimeter, kan man vurdere antallet af sandkorn i Sahara. Tallet er stort, men er det mon større end antallet af stjerner i hele Universet?

Det kan groft antages, at der er 100 milliarder galakser, som hver rummer 100 milliarder stjerner.

Hvad er antallet af sandkorn i Sahara divideret med antallet af stjerner i Universet?

A:   1000

B:   10

C:   1/10

D:   1/1000


9.

En ny ring er netop opdaget omkring planeten Saturn. Denne ring er Solsystemets største.

Den strækker sig over 200 gange Saturns radius væk fra planeten og er et par millioner km tyk.

Ringen når næsten ud til Saturn-månen Phoebe, der har en gennemsnitlig afstand til Saturn på omkring 215 gange planetens radius.

Phoebe er gennem mange millioner år blevet ramt af større eller mindre klippestykker og kometer. Småstykker af disse (såkaldte mikrometeoroider) bliver kastet tilbage og har med tiden dannet den store ring. Ringen, der bedst ses i infrarødt lys, består af støvlignende materiale, der ligesom Phoebe roterer retrogradt (dvs. med uret) omkring Saturn.

Man mener nu, at det er materiale fra denne ring, der rammer Phoebes nærmeste større nabomåne (som vi kalder X), når denne er på vej rundt i sin bane omkring Saturn.

Banen for X (som ikke er retrograd), ligger meget nærmere Saturn end Phoebes.

X er kendt for sin mørke side og sin lyse side. Den mørke side skyldes ifølge den nye teori materiale fra ringen, der aflejrer sig på den side, der vender fremad i baneretningen.

Den side der vender væk fra baneretningen er mere lys på grund af isdannelse.

Hvad hedder X?

A:  Hyperion

B:  Rhea

C:  Iapetus

D:  Mimas


10.

Variable stjerner er et fascinerende fænomen.

Vi kender til fire grupper af mekanismer, der kan forårsage variation af en stjernes lysstyrke:

1.

Formørkelsesvariable, bestående af to eller flere stjerner, der roterer om deres samlede tyngdepunkt og periodevis skygger for hinanden i retningen mod Jorden (og derved bevirker variation af stjernesystemets lysstyrke).

2.

Roterende variable, hvor variationen i lysstyrke skyldes rotation af en stjerne med variabel lysstyrke i forskellige områder af dens overflade.

3.

Pulserende variable, hvor variationen i lysstyrke skyldes, at stjernen udvider sig og trækker sig sammen.

4.

Udbrudsvariable, hvor den pludselige øgning af lysstyrken på kort tid skyldes en eksplosion, som for eksempel i novaer (og supernovaer).

Men mekanismerne er ikke fuldt ud forstået.

Nova-quizzen har tidligere beskæftiget sig med den engelske astronom John Goodricke (1764-1786) og hans opdagelse og forklaring af det variable dobbeltstjernesystem Algol (Beta Persei), der tilhører gruppen af formørkelsesvariable.

I vore dage ved vi, at Algol er et triplestjernesystem med et kompliceret bevægelsesmønster, men det er en helt anden sag.

I 1784 opdagede John Goodricke også variationen i lysstyrke af stjernen Delta Cephei i stjernebilledet Cepheus.

Hvilken gruppe tilhører denne variable stjerne?

A:  Formørkelsesvariabel

B:  Roterende variabel

C:  Pulserende variabel

D:  Udbrudsvariabel


11.

Danske astronomer har også beskæftiget sig med dobbeltstjerner. Det skete inden den tyske astronom Hermann Carl Vogel (1841-1907) i 1890 konstaterede, at John Goodrickes observationer og forklaringer var rigtige. Vogel påviste en periodisk dopplerforskydning i Algols spektrum.

Hvad hed den danske astronom, der i 1866 offentliggjorde en afhandling om emnet:

”Undersøgelse af Omløbsbevægelsen i Dobbeltstjærnesystemet Gamma Virginis”.

A:   Thomas Clausen (1801-1885)

B:   Thorvald Nicolai Thiele (1838-1910)

C:   Heinrich Louis d´Arrest (1822-1875)

D:   Theodor Johann Christian Ambders Brorsen (1819-1895)


12.

Der findes mange typer af de pulserende variable stjerner.

Et noget truende eksemplar af slagsen er Betelgeuse (Alfa Orionis) i stjernebilledet Orion.

Betelgeuse fotograferet med Hubbe-teleskopet.

Betelgeuse fotograferet med Hubbe-teleskopet.

Den er som bekendt supernovakandidat (meget massiv og irregulær variabel).

Men ikke alle er så dramatiske.

Hvilken af følgende variable stjerner hører til gruppen pulserende variable?

A:  Mira (Omicron Ceti) i stjernebilledet Hvalfisken

B:  Sheliak (Beta Lyrae) i stjernebilledet Lyren

C:  Algol (Beta Persei) i stjernebilledet Perseus

D:  R Coronae Borealis i stjernebilledet Nordlige Krone


13.

Det er kendt, at verdens højeste bjerg er Mount Everest (8848 m), der ligger på grænsen mellem Nepal og Tibet (Kina).

Det er også kendt, at verdens næsthøjeste bjerg er K2 (8611 m), der ligger på grænsen mellem Pakistan og Xinjiang (Kina).

Men hvad hedder verdens tredjehøjeste bjerg?

Det er 8586 meter højt og ligger på grænsen mellem Nepal og Sikkim (Indien).

A:  Kangchenjunga

B:  Lhotse

C:  Makalu

D:  Cho Oyu

Svar på spørgsmål:

1.   C

2.   C

3.   B

4.   A

5.   D

6.   D

7.   D

8.   B

9.   C

10.   C

11.   B

12.   A

13.   A

Astroquiz – September 2009

Denne måneds astroquiz er lavet af Ove Rytter Jensen, Erik Both (konsulent) og Anton Jespersen.

1.

I Mælkevejens centrum findes et supermassivt sort hul.

Hullet befinder sig nogenlunde samme sted som radiokilden Sagittarius A (forkortelse Sgr A) i stjernebilledet Sagittarius (Skytten).

Radiokilder benævnes efter det stjernebillede de ses i, og der benyttes store bogstaver.

Radiokilden befinder sig i en ring omkring det sorte hul (tæt på begivenhedshorisonten af det sorte hul), og dens vinkeludstrækning på himlen set fra en afstand på 26000 lysår (d) måles til 37 mikro-buesekunder. Denne vinkeludstrækning betegnes 2p.

Begivenhedshorisonten udgøres af den overflade som Schwarzschild-radius danner.

Intet, der befinder sig under horisonten, kan slippe ud, fordi undvigelseshastigheden for et sådant objekt er større end lysets hastighed.

Da tan(p)=x/(2 · d) hvor x er radiokildens diameter, og da vi for små vinkler har: tan(p)=p radianer får vi: tan(p)=p=(p · 180/pi) grader=(p · 180 · 3600/pi) buesekunder eller:

x=(d · 2p · pi)/(180 · 3600)=(26000 · 9,46 · 10(12) · 37 · 10(-6) · 3,14)/(180 · 3600) km=               44 millioner km.

Dette betyder, at det sorte hul afgrænses af en kugle med en diameter på 44 millioner km.  Hvis radiokilden havde været centreret i det sorte hul i stedet for at ligge som en ring omkring hullet, ville den gravitionelle linseforstørring have givet radiokilden en endnu større vinkeludstrækning. Den ville have været 52 mikrobuesekunder i stedet for den målte 37 mikro-buesekunder.

Men radiokilden ligger som en ring, fordi de enorme gas-og støvmasser, der falder ind mod det sorte hul giver anledning til kraftig radio- og infrarødstråling ved begivenhedshorisonten.

Den sande værdi af det supermassive huls diameter findes ved hjælp af Schwarzschild-radius, som angiver værdien uden gravitionel linseforstørring.

En tilnærmet formel for Schwarzschild-radius=(2,95 · M) km.

Her er M det sorte huls masse udtrykt i solmasser.

Massen af det supermassive sorte hul i centrum af Mælkevejen sættes til 4,31 millioner gange Solens masse.

Hvad er diameteren (uden gravitionel linseforstørring) af det supermassive sorte hul i Mælkevejens centrum?

A:  13 millioner km

B:  19 millioner km

C:  25 millioner km

D:  31 millioner km

Denne animation viser, hvordan et sort hul foran jorden ville forvrænge nattehimlen.

Denne animation viser, hvordan et sort hul foran jorden ville forvrænge nattehimlen.

2.

Vi anbringer nu Solen i en afstand på 0,1 lysår fra det supermassive sorte hul i Mælkevejens centrum og lader den gå i en bane rundt om hullet med den banehastighed, som er nødvendig for Solen, for at holde den i omløb i denne afstand.

Vi tænker os en situation hvor kun Solen og det sorte hul eksisterer; dvs. der er ingen perturbationer fra andre objekter.

0,1 lysår svarer til 6324 AU (astronomiske enheder).

Hvor stor bliver Solens omløbstid T omkring det supermassive sorte hul?

Til at løse det spørgsmål skal vi anvende Newtons gravitationslov, som blev fremsat i værket Principia fra 1687.

Newtons gravitationslov anvendt på systemet: Sol (med massen m) og det supermassive sorte hul (med massen M) og deres indbyrdes afstand a giver:

T2/a3=(4 · pi2)/(G · M · (1+m/M))

Her er G gravitationskonstanten.

Hvis m antages at være meget lille i forhold til M får vi:

T2/a3=(4 · pi2)/(G · M)

Her ser vi, at Keplers 3. lov fra 1619 bliver et specialtilfælde af Newtons

universelle gravitationslov, når m antages meget lille i forhold til M.

Endvidere, at Keplers 3. lov er en empirisk lov i modsætning til Newtons matematiske lov.

Johannes Kepler

Johannes Kepler

Vi har jo: T2/a3=K, hvor K er en konstant.

I Keplers lov kan K antage en hvilken som helst værdi, men i Newtons gravitationslov kan K kun antage bestemte værdier ud fra de målbare størrelser (G og M).

Det ses også, at i Newtons universelle gravitationslov er K faktisk ikke ganske konstant på grund af den lille variation, som m giver.

I vores spørgsmål er m meget lille i forhold til M og vi får:

T2=(a3 · 4 · pi2)/(G · M)

a=0,1 · 9,46 · 10(15) m

pi=3,14

M=4,31 · 10(6) · 1,99 · 10(30) kg

G=6,67 · 10(-11) m(3)kg(-1)s(-2)

Hvor stor bliver Solens omløbstid T i runde tal omkring det supermassive sorte hul?

A:     42 år

B:   142 år

C:   192 år

D:   242 år

3.

Tre parametre karakteriserer et sort hul: Masse, ladning og rotation (egentlig rotations-impulsmoment).

Dette betyder, at sorte huller kan inddeles i fire kategorier, med hver sin rumtidsstruktur og matematik tilknyttet.

Sorte huller med ladning er meget sjældne. Omvendt er sorte huller der roterer, meget almindelige. De skabes jo netop ved, at en tung stjerne kollapser. Det, der bliver tilbage efter SN-eksplosionen af en sådan stjerne, er et sort hul der roterer (p.g.a. impulsmoment-bevarelse). Hvis et sort hul ikke roterer umiddelbart efter SN-eksplosionen, vil det komme til det, p.g.a. de masser, der hele tiden vil falde ind mod hullet og derved vil starte rotationen.

Rumtidsstrukturen om et sådant objekt benævnes som en Kerr-struktur, opkaldt efter den newzealandske matematiker Roy Patrick Kerr (f. 1934), der som den første udviklede den tilhørende matematik.

Når et sort hul roterer, dannes en ellipsoideformet flade.

Denne flade benævnes den statiske overflade, og området mellem denne flade og begivenhedshorisonten benævnes ergosfæren (fra græsk ergon, der betyder arbejde).

Det er i dette område, at der teoretisk kan udtrækkes energi til forskellige formål.

Meget kort sagt, er det i ergosfæren, at rumtidsstrukturen falder ind mod det sorte hul med overlyshastighed (hvilket er tilladt ifølge den generelle relativitetsteori). Dette benævnes som Lense-Thirring effekten, opkaldt efter dens opdagere: de østrigske fysikere Josef Lense (1890-1985) og Hans Thirring (1888-1976).

Hvis man forestiller sig det sorte hul som en kugle, hvor kugleoverfladen (begivenhedshorisonten) defineres af Schwarzschildradius, vil ergosfæren tangere begivenhedshorisonten i polområderne og have en afstand til ækvatorområdet, der er lig med Schwarzschildradius. Det vil sige, at et punkt på ergosfæren over det sorte huls ækvator har en afstand til singulariteten (i centrum af kuglen) som er det dobbelte af Schwarzschildradius.

I ergosfæren er det stadig muligt for et objekt at undslippe det sorte huls gravitation. Det sker på bekostning af det sorte huls energi, som derved langsomt formindskes (rotationen bliver langsomt mindre på grund af impulsmomentbevarelse).

Denne figur illustrerer Kerrs struktur for et roterende sort hul.

Denne figur illustrerer Kerr's struktur for et roterende sort hul.

Denne proces benævnes Penrose-processen, opkaldt efter den engelske fysiker Roger Penrose (f. 1931), der udarbejdede den tilhørende teori. Det er denne energi fra Penrose-processen, der måske engang kan komme menneskeheden til gavn.

Man har overvejet om fænomenet gamma-ray burst (GRB) kan forbindes med denne proces.

Et sort hul med maksimal rotation har X % af dets masse bundet i rotationsenergi, og det er også maksimalt X % af dets masse, der kan udtrækkes som energi. Hvis der udtrækkes mere vil rotationen ophøre og ergosfæren forsvinde.

Hvor stor er X?

HINT: X kan findes af det teoretiske udtryk for processen: (1–1/A) · 100 %, hvor A er lig værdien af kvadratroden af 2.

A:     1 %

B:     7 %

C:   14 %

D:   29 %

4.

Alle grundstoffer, som i det periodiske system, har et højere atomnummer end jern (nr. 26),

er dannet i de korte øjeblikke i Universets historie, hvor der er foregået en supernovaeksplosion. Både de stabile og de radioaktive isotoper blev dannet ved disse voldsomme begivenheder.

Et grundstof betegnes som radioaktivt, hvis alle grundstoffets isotoper er radioaktive.

Er bare en af isotoperne stabil, betegnes grundstoffet som stabilt.

De radioaktive isotoper, der findes på Jorden er enten dannet i supernovaeksplosioner eller er henfaldsprodukter af de ”oprindelige” radioaktive isotoper.

Endvidere bliver der skabt små mængder af radioaktive isotoper i kernereaktorer og ved kernevåbenforsøg.

Solsystemet er 4,56 milliarder år gammelt, så hovedparten af de oprindeligt radioaktive isotoper er i dag henfaldet til stabile isotoper.

Et af det periodiske systems grundstoffer er altid blevet betragtet som stabilt. Men i 2003 viste franske forskere, at stoffets stabile isotop i virkeligheden var alfa-radioaktiv med en halveringstid på 1,9 · 10(19) år. Det er mere end en milliard gange Universets alder.

Isotopen er i øvrigt det alfa-radioaktive stof, der har den længst kendte halveringstid.

Dette nu radioaktive grundstof er?

A:   Astat

B:   Bismuth

C:   Technetium

D:   Thallium

5.

I det foregående spørgsmål blev der omtalt en isotop med en halveringstid, der var mere end en milliard gange Universets alder. Men det er ikke rekorden for målte halveringstider.

Rekorden i lange halveringstider indehaves af den beta-radioaktive isotop tellur-128.

Tellur er grundstof nr. 52 i det periodiske system.

Halveringstiden for denne isotop er så lang, at der i 1 kg af materialet i gennemsnit vil ske et radioaktivt henfald tre gange om året.

Hvad er halveringstiden (i meget runde tal) for dette meget svagt radioaktive stof?

A:  10(16) gange Universets alder

B:  10(14) gange Universets alder

C:  10(12) gange Universets alder

D:  10(10) gange Universets alder

6.

Fremtidens biler vil måske blive drevet af brændselsceller. Her blandes hydrogen (brint) og oxygen (ilt).

En katalysator bevirker, at stofferne reagerer og danner vand H2O, samt energi.

Denne energi fremkommer i brændselsceller i form af en elektrisk spændingsforskel.

I 1820 blev brændselscelleprocessen brugt som tænding i et fyrtøj.

Den tyske kemiker Johann Wolfgang Döbereiner (1780-1849) sendte brint ind over pulveriseret platin. I forbindelse med luftens ilt reagerede stofferne med hinanden og dannede gnister, der kunne bruges til at tænde piben.

Platin virker som katalysator, dvs. som et stof, der får en kemisk proces til at forløbe hurtigere og ved en lavere temperatur end uden anvendelse af katalysatoren. En katalysator indgår ikke i den resulterende proces. Katalysatoren er altså i samme tilstand efter, som før processen.

Først i 1835 blev begrebet katalyse forstået. Det blev beskrevet af en svensker.

Hvem er denne svensker?

A:   Alfred Bernhard Nobel

B:   Jöns Jacob Berzelius

C:   Anders Celsius

D:   Carl von Linné

7.

Den tyske astronom og meteorolog Alfred Lothar Wegener (1880-1930) er kendt for sin teori om kontinentaldriften. Wegener var uddannet som astronom, men beskæftigede sig det meste af livet med meteorologiske problemer. Han var initiativtager til den senere meget brugte metode med opsendelse af meteorologiske vejrballoner.

I 1915 fremsatte han den kontroversielle hypotese, at Jordens overflade bestod af gigantiske plader, der langsomt bevægede sig. Han påstod bl.a. at alle kontinenter oprindelig havde været sammenhængende.

Wegeners teori.

Wegeners teori.

Denne oprindelige ”blok” kaldte han Pangea.

Hans kontinentaldriftteori var kontroversiel. Kun få troede på den. Først ca. 40 år senere var der samlet så mange kendsgerninger, at teorien blev anerkendt. I dag kan man bl.a. med GPS-teknikker vise, at kontinenterne bevæger sig.

Danmark ligger på Den Eurasiske Plade, der bevæger sig væk fra Den Nordamerikanske Plade med en fart omkring 1,5 cm/år. Men farten er større andre steder. Australien bevæger sig således mod Hawaii med næsten 10 cm/år.

Hvor befinder Alfred Lothar Wegeners jordiske rester sig?

A:   Omkring 80 meter nede i indlandsisen på Grønland

B:   På Island, nær gejseren Strokkur

C:   På den jødiske kirkegård i Berlin, Tyskland

D:   Et ukendt sted i Amazonjunglen, hvor han forsvandt under en ballonflyvning

8.

En nautisk mil (nautical mile) er en længdeenhed, som svarer til 1 bueminut af en storcirkel (meridian) på jordens overflade. Storcirklen går gennem Jordens poler.

Historisk set går der 60 · 180 = 10800 nautiske mil på en storcirkel.

Der er som bekendt 60 bueminutter på 1 grad og 180 grader på en storcirkel.

Enheden bruges især inden for flytrafik og til søs.

Den indgår endvidere i hastighedsenheden knob; idet 1 knob = 1 nautisk mil pr. time.

Nautisk mil forveksles tit med sømil (sea mile).

En sømil er også en længdeenhed, som svarer til 1 bueminut af en storcirkel (meridian) på Jordens overflade, men en sømil varierer en smule afhængig på hvilken breddegrad den måles. Det skyldes, at Jorden er en geoide og ikke en kugle.

Variationen (forskellen mellem max. og min.) af en 1 sømil er aldrig større end 19 meter, så nautisk mil og sømil er nærmest identiske.

Ved en ekstraordinær hydrografisk konference i Monaco i 1929 blev 1 nautisk mil defineret

som gennemsnittet af 1 sømil.

Hvad er denne værdi (altså af 1 nautisk mil)?

A:   1552 m

B:   1609 m

C:   1709 m

D:   1852 m

9.

Ole Christensen Rømer (1644-1710) blev i 1681 udnævnt til professor i matematik (Mathematicus Inferior) ved Københavns Universitet. Han var allerede i 1676 (året hvor han opdagede lysets tøven) blevet designeret (udpeget) til denne stilling; men han fik ikke tid til at komme til København før 1681 på grund af sit arbejde i Paris.

I 1685 blev han udnævnt til direktør for Rundetaarn Observatorium og året efter til Mathematicus Superior – astronomien blev på den tid kaldt den højere matematik – ikke fordi den blev anset for finere, men fordi den drejede sig om fænomener i himlen over ens hoved.

Fra da af (og indtil 1875) blev alle, som fik stillingen som Mathematicus Superior automatisk også direktør for Rundetaarn.

Efter Ole Rømers død i 1710 blev de to næste direktører for Rundetaarn Observatorium kun ganske få år i deres stilling på grund af sygdom.

I 1714 var der ingen oplagte kandidater til stillingen på Rundetaarn; dvs. X ville gerne have stillingen, men manglede opbakning på højere sted. Han var så heldig, at han en dag mødte kongen på en spadseretur. Efter af have givet ham en kort orientering, lovede kongen at se på sagen.

Helt let var det nu ikke, for i mellemtiden var historikeren og forfatteren Ludvig Holberg (1684-1754) blevet designeret som professor i matematik (Mathematicus Superior).

Dette skyldtes, at han i anciennitet stod til at få stillingen. Der blev sendt brev til ham med postdiligence til Tyskland, hvor han opholdt sig.

Han takkede nej med den begrundelse, ”at han havde jo ikke studeret udi faget”.

Det designerede embede overlod han gerne en anden, på betingelse af, at han beholdt sin anciennitet, hvis et andet passende professorat dukkede op.

Desuden skulle den, der fik embedet forpligte sig til, at give ham (Holberg) det halve af sit årlige honorar. Det var jo trods alt ham (Holberg), der var blevet designeret.

Det nægtede X, og han havde heller ikke råd til, at sige ja til sådan en forpligtelse.

X var far til 20 børn med den samme kone. Han fik embedet og blev i øvrigt en fremragende direktør for Rundetaarn.

Det endte med en retssag, da Holberg kom hjem. Retssagen trak ud og fik aldrig en afslutning.

Holberg tog hævn ved at skrive teaterstykket ”Erasmus Montanus”, som direkte er en parodi af X. Det forhindrede dog ikke X og Holberg i at drikke en øl en gang imellem på værtshuset ”Syvstjernen”, som lå lige ved siden af Rundetaarn.

Hvem var X?

A:  Laurids Thomasen Schiwe

B:  Jørgen Rasch

C:  Sebastian Lauremberg

D:  Peder Nielsen Horrebow

10.

Alle kender romanen Jorden rundt i 80 dage (Le tour du monde en quatre-vingts jours) skrevet i 1873 af den franske forfatter Jules-Gabriel Verne (1828-1905).

I romanen foretager hovedpersonen Phileas Fogg en jordomrejse på 80 dage.

Alle husker også, at den sovjetiske kosmonaut Jurij Alekseyevich Gagarin (1934-1968) blev det første menneske i det ydre rum og den første der foretog en flyvning rundt om Jorden. Hans fartøj hed Vostok 1, og omløbstiden var 90 minutter. Missionen varede 108 minutter.

Datoen for bedriften var onsdag den 12. april 1961.

Men hvem var det første menneske, der sejlede rundt om Jorden?

Eller rettere hvem var leder af den ekspedition, som endte med at ét skib (Vittoria) ud af oprindelig fem startende skibe gennemførte den første jordomsejling?

Kaptajnen på dette skib var Juan Sebastián de Elcano (1486-1526), som måtte overtage ledelsen af ekspeditionen, da den oprindelige leder (X) var blevet dræbt på den filippinske ø Cebu.

Det X præsterede, var en af søfartens allerstørste navigationsbedrifter.

Ekspeditionen startede tirsdag den 20. september 1519 (gl. stil) med fem skibe (Trinidad, San Antonio, Concepción, Santiago og Vittoria) med samlet 241 besætningsmedlemmer, fra Guadalquivirflodens udmunding i Atlanterhavet i det sydvestlige Spanien.

X var ekspeditionsleder og kaptajn på Trinidad.

Ruten førte dem ned langs Sydamerika. Undervejs forulykkede Santiago og blev slået til vrag.

Næsten alle ombord på Santiago overlevede. Endvidere fik Vittorio ny kaptajn (Elcano), da forgængeren deserterede.

Længst mod syd fandt X et stræde (opkaldt efter ham), som løber mellem Sydamerikas fastland og øen Tierra del Fuego (Ildlandet).

Ildlandets sydspids hedder Cap Horn (Kap Horn) og er Sydamerikas sydligste punkt.

Strædet er særdeles ugæstfrit og vanskeligt farbar, men er en genvej mellem Atlanterhavet og det store hav mod vest, som X kaldte Mar Pacifico (Stillehavet).

I strædet begik mandskabet på San Antonio mytteri og vendte tilbage til Spanien.

De resterende tre skibe sejlede nu tværs over Stillehavet og kom til Filippinerne, den store ø-nation. På Cebu blev X og en del besætningsmedlemmer ulykkeligvis dræbt under et sammenstød med de indfødte. Dette skete lørdag den 27. april 1521.

Der var nu efterhånden blevet for lidt mandskab til at kunne sejle med tre skibe. De besluttede at forlade og brænde Concepción.

Trinidad (med ny kaptajn) og Vittorio (med ny ekspeditionsleder) fortsatte nu hjemturen. Undervejs sprang Trinidad læk og måtte forlades. Alle ombord overlevede, men måtte blive tilbage på land.

Til sidst var der kun Vittorio og dens 18 besætningsmedlemmer tilbage.

De ankom til Guadalquivirflodens udmunding lørdag den 6. september 1522; altså næsten tre år efter starten på ekspeditionen.

Elcano modtog et våbenskjold af den spanske kong Charles I (1500-1558).

På våbenskjoldet var der en gylden globus med indskriften: ”Primus circumdedisti me” (Du rejste rundt omkring mig, som den første).

De 18 besætningsmedlemmer på Vittorio havde som de første sejlet Jorden rundt.

En utrolig kendsgerning er dog følgende: X havde købt en slave ved navn Enrique på en rejse til Malacca (Malaysia) i 1511. Slaven fulgte X med hjem til Europa og var med, da X indledte sin jordomsejling i 1519.

Enrique var født på Filippinerne, og da ekspeditionen nåede disse øer i 1521, var Enrique kommet hjem igen. Han blev tilbage, da ekspeditionen drog videre.

Derved var han faktisk den første, der havde været rundt om Jorden; godt nok i flere etaper med flere års mellemrum.

Hvem var X?

Hint!  Et par galakser tæt på Mælkevejen er opkaldt efter ham.

A: Christopher Columbus

B:   Vasco da Gama

C:   Ferdinand Magellan

D:   Francis Drake

11.

Tycho Brahe er og bliver en uudtømmelig kilde til inspiration for NOVAs astroquiz.

Det har været en grundlæggende tanke hos Tycho at søge ind til kernen i ethvert videnskabeligt projekt han beskæftigede sig med, – helt ind til kernen!

Tycho Brahe

Tycho Brahe

Han forstod de videnskabelige fælder, og han bestræbte sig hele sit liv på at observere og drage konklusioner på basis heraf. Ingen nemme løsninger, ingen hastig berømmelse eller let tjent hæder kunne bringe ham væk fra den uendeligt tålmodige, metodiske indsamling af den information som måtte danne grundlag for al sikker viden. Han underkastede sine metoder og sit videnskabelige grundlag endeløse undersøgelser og forbedringer.

Sit syn på videnskabsmandens opgave formulerede han i forskellige varianter over det gamle latinske ordsprog Esse non videri, – ”at være, ikke at synes”.

Hvilket af følgende varianter af ordsproget står at læse på den sokkel der bærer Tycho Brahes portrætbuste, opsat foran herregården Knutstorp i Skåne, til minde om hans fødsel på dette sted tirsdag den 14. december 1546?

A:  Esse quam videri bonus malebat, – ”hellere at være end anses for at være en ærlig mand”.

B:  Medullas non cortices, – ”marv, ej bark”.

C:  Non haberi sed esse, – “ikke anses for at være, men at være”.

D:  Esse potius quam haberi, – ”hellere være end anses for at være”.

12.

Man kan godt være fastboende på ækvator, hvis man altså bor der, hvor den skærer kontinenterne. Det samme gælder for nord- og sydpolen, polcirklerne, vendekredsene og længde- og breddegraderne.

Men hvordan forholder det sig med ekliptika? Kan man bo eller befinde sig på den?

Jordens bane ligger i et plan, som går gennem Solen, og som kaldes ekliptikas plan.

Hvis planet projiceres ud på himmelhvælvet, skærer dette plan himlen i en storcirkel, der benævnes ekliptika.

Det er tæt ved og langs denne storcirkel, at Sol, Måne og planeter tilsyneladende synes at bevæge sig. Bevægelsen foregår med dyrekredsen (bæltet af stjernetegn) som baggrund.

Vi må derfor omformulere spørgsmålet og spørge om man kan bo eller befinde sig i ekliptikaplanet?

Jordens centrum befinder sig, alt andet lige, altid i ekliptikaplanet, der samtidig skærer jordkuglen i et elegant snit af ækvatorial størrelse.

Mennesker der bor langs dette cirkulære snit, og vel og mærke på eller mellem vendekredsene, befinder sig således faktisk af og til, et ganske kort øjeblik i ekliptikaplanet på grund af Jordens rotation.

Vi antager nu, at vi bor et år (365 døgn) under kuplen i Montebello-observatoriet.

Hvor mange gange vil vi så opleve på disse 365 døgn, at befinde os i ekliptikaplanet?

A:    0

B:    1

C:    365

D:   730

13.

Dette oversøiske kollektiv (tidligere benævnt som territorium) hedder Saint-Pierre og Miquelon (Collectivité territoriale de Saint-Pierre-et-Miquelon).

Det er en øgruppe bestående af otte små øer, som tilhører Frankrig.

Det samlede areal af øerne er på 242 km(2). Kun to af dem er beboede. De huser i alt 6100 indbyggere.

Hvor ligger øerne?

A:    25 km syd for den canadiske ø Newfoundland i Atlanterhavet.

B:    25 km øst for den franske ø Martinique i Det Caribiske Hav.

C:    25 km nord for den franske ø Tahiti i Fransk Polynesien i Stillehavet.

D:    25 km vest for ø-nationen Madagascar i Det Indiske Ocean.


Svar på spørgsmål:

1.    C

2.    A

3.    D

4.    B

5.    B

6.    B

7.    A

8.    D

9.    D

10.    C

11.    C

12.    A

13.    A

Astroquiz – Maj 2009

Denne måneds astroquiz er lavet af Ove Rytter Jensen, Erik Both (konsulent) og Anton Jespersen.

1.

Sand soltid (S) for et sted er lig summen af zonetiden (Z) for stedet, tidsækvationen (T) og lokalkonstanden (L).
På matematisk form: S = Z + T + L. Ved evt. sommertid skal fratrækkes en time for at få den rigtige sande soltid.

Zonetidssystemet opdeler verden i tidszoner. Inden for zonen viser klokken det samme.
For hver 15 grader man går mod øst, øges zonetiden med 1 time, og omvendt for hver 15 grader man går mod vest, mindskes zonetiden med en time. Zonen strækker sig 7,5 grader på hver side af den længdegrad, der definerer zonetiden.
Adskillige lande kan vælge at have den samme tidszone overalt i landet.
Nogle lande har tidszoner indeholdende halve timer. For eksempel har Indien tidszonen +4,5.

Danmark har tidszonen +1 (officielt benævnt som UTC +1), der benævnes som mellemeuropæisk tidszone (MET).
Udgangspunktet for tidszonerne er nul grader længdegraden, der går gennem London, Storbritannien. Denne længdegrad danner udgangspunktet for UTC (Coordinated Universal Time).

Tidsækvationen skyldes en kombination af ekliptikas hældning og jordbanens ellipseform.
Resultatet er, at døgnlængden ved jævndøgn er kortere end døgnlængden defineret af middelsolen. Ved solhverv er døgnet længere.
Dette viser sig ved varierende tidspunkter for Solens kulmination (når den står højest på himlen).
Tidsækvationen varierer i løbet af året fra ca. – 14 minutter til ca. + 16 minutter.

Lokalkonstanten er den tid, som stedet ligger øst (+) eller vest (-) for den længdegrad, der definerer zonetiden.

Da en grad svarer til 4 minutter, og et bueminut til 4 sekunder, kan Helsingørs lokalkonstant udregnes på følgende måde:

Helsingørs længdegrad er 12º 36′
Lokalkonstanten er – (2 • 4 minutter + 24 • 4 sekunder) = – (9 minutter 36 sekunder).

Spørgsmålet lyder nu: På hvilket tidspunkt af året er sand soltid i Helsingør = dansk normaltid (middelsoltid forkortet MST)? Der ses bort fra evt. sommertid.
På dette tidspunkt kulminerer Solen kl. 12.00 i Helsingør.

Vi har: S = Z – (9 minutter 36 sekunder) + T.
Det vil sige, at når T er + 9 minutter 36 sekunder, er S = Z.
T er lig + (9 minutter 36 sekunder) to gange om året i Helsingør.
Første gang det sker i året, er svaret på vores spørgsmål.
Ved et pudsigt tilfælde ligger Helsingør og København på nøjagtig den samme længdegrad.
Derfor kan svaret ses i Skriv- og rejsekalender, som har en kolonne for Solens kulminationstidspunkter for København (og dermed også for Helsingør).

A: 28. marts
B: 28. juni
C: 28. september
D: 28. december

2.

Da det er forskellen i længdegraden, der fastlægger zonetiderne, kan der godt være stor afstand mellem to lande, uden at zonetiderne af den grund er meget forskellige.

Afstanden mellem København og Cape Town i Sydafrika er 9960 km.
Danmark har tidszonen +1 (officielt benævnt som UTC +1).

Hvad er tidszonen for Sydafrika?

A: UTC+0
B: UTC+1
C: UTC+2
D: UTC+3

3.

Jordens gennemsnitlige afstand til Solen er 149,6 millioner km.
Denne afstand benævnes også: 1 AU (1 Astronomical Unit eller 1 astronomisk enhed).

I starten af januar måned befinder Jorden sig tættest på Solen.
Dette punkt i Jordens bane benævnes periheliet og ligger mindre end 1 AU fra Solen.

I starten af juli måned befinder Jorden sig længst fra Solen.
Dette punkt i Jordens bane benævnes apheliet og ligger mere end 1 AU fra Solen.

Hvad er forskellen mellem afstandene fra Solen til apheliet og periheliet?

A: 10 millioner km
B: 5 millioner km
C: 1 million km
D: 0,1 million km

4.

Heliakisk opgang for et himmelobjekt eller et stjernebillede er det tidspunkt, hvor dets opgang ses lige før Solens opgang.
For hver dag efter heliakisk opgang ses himmelobjektet eller stjernebilledet i længere og længere tid inden Solens opgang. Før heliakisk opgang har himmelobjektet eller stjernebilledet typisk været gemt under horisonten i længere tid (en sæson).

Den heliakiske opgang for stjernen Sirius (Alfa Canis Majoris) spillede en stor rolle for de gamle ægyptere, idet denne begivenhed markerede nytåret i den ægyptiske kalender og var tegn til, at Nilen snart ville gå over sine bredder.

Sirius kaldes også hundestjernen, fordi den er den klareste stjerne i stjernebilledet Store Hund (Canis Major). Den er for øvrigt også den klareste stjerne på himlen.

Sirius har givet anledning til begrebet hundedage. Dette udtryk brugte allerede de gamle grækere og romere. På dette tidspunkt af året ses Solen og Sirius i samme retning på himlen.
Det mente man, resulterede i, at denne periode var særlig varm.

Hundedagene findes ikke på den sydlige halvkugle (hvor Sirius ikke bliver væk under horisonten i en periode), og heller ikke nord for 74 grader nordlig bredde, hvor Sirius aldrig kan ses.

Hundedagene startede med Sirius´ heliakiske opgang og varede 30 dage, idet denne periode faldt sammen med Solens vandring i stjernetegnet Løven.
På grund af præcessionen er tidspunktet dog ikke længere sammenfaldende med det oprindelige tidspunkt for Sirius´ heliakiske opgang i det gamle Ægypten.

Men starten af hundedagene er dog fastlagt til det tidspunkt af året, hvor Solen indtræder i stjernetegnet Løven.
Hvilken dato i året er det?

A: 23. juni
B: 23. juli
C: 23. august
D: 23. september

5.

Tusmørke er det tidsrum, hvor Solens centrum er gået ned, men endnu ikke er nået mere end 18 grader under horisonten.
Når Solens centrum er mere end 18 grader under horisonten, er det nattemørkt.

Der er tre former for tusmørke:

Når Solens centrum er mellem 12 og 18 grader under horisonten, er der astronomisk tusmørke. Genskæret fra Solens lys ses mere eller mindre på nattehimlen.
Hvis der i en periode er astronomisk tusmørke hele natten, kalder vi i Danmark denne periode for lyse nætter. Perioden er fra 5. maj til 7. august.

Når Solens centrum er mellem 6 og 12 grader under horisonten er der nautisk tusmørke.
I denne situation er horisonten vanskelig at se. Omkring sommersolhverv når Solen kun knap 11 grader ned under horisonten. Vi har altså i denne periode foruden lyse nætter også nautisk tusmørke.

Når Solens centrum er mellem 0 og 6 grader under horisonten er der borgerligt tusmørke.
I denne situation ses horisonten tydelig og det er muligt at foretage udendørs aktiviteter uden kunstigt lys. Varigheden af borgerligt tusmørke (også blot kaldt tusmørke) afhænger af årstiden.
Tusmørke (borgerligt) varer kortest ved forårs- og efterårsjævndøgn; omkring 38 minutter.
Tusmørke (borgerligt) varer længst ved sommersolhverv.

Hvor lang tid varer tusmørket (borgerligt) ved sommersolhverv?

A: 44 minutter
B: 64 minutter
C: 84 minutter
D: 104 minutter

6.

Højeste overfladetemperatur på Jorden er registreret i Dasht-e Lut ørkenen i det sydøstlige Iran.
Her blev der målt 70,7 ºC i 2005 af NASA-satellitten Aqua.

Onsdag den 13. september 1922 blev der registreret den højeste officielle lufttemperatur (målt i skygge) nogensinde på Jorden.
Stedet var Al ‘Aziziyah, en lille by i Libyen.

Hvad var temperaturen?

A: 42,8 ºC
B: 47,8 ºC
C: 52,8 ºC
D: 57,8 ºC

7.

Saturns største måne er Titan. Den er den eneste måne i Solsystemet, der har en tæt atmosfære.

Titan.

Titan.

Cassini-Huygens-missionen til Saturn havde som et af sine formål, at lande en sonde på Titan.
14. januar 2005 landede Huygens-sonden på Titans overflade. Sonden gav detaljerede oplysninger om de atmosfæriske forhold.
Det lykkedes desuden, at optage et billede af Titans overflade, der tilsyneladende viste afrundede vandisklumper.

Størstedelen af Titans atmosfære er nitrogen (kvælstof). Methan er det næsthyppigste stof i atmosfæren. Det var en astronom, hvis navn almindeligvis forbindes med et andet emne, der i 1944 opdagede, at der var methan i Titans atmosfære.

Hvad er denne astronoms navn?

A: Gerard Peter Kuiper
B: Edwin Powell Hubble
C: Édouard Albert Roche
D: Karl Schwarzschild

8.

Solen og andre stjerner får deres energi fra fusionsprocesser, hvor lette kerner, især brint og helium ”smelter” sammen til tungere. Når der kommer energi fra denne proces, skyldes det, at den samlede masse efter processen er mindre end startmassen. Einsteins berømte formel fra relativitetsteorien, E=mc2, fortæller, at masse (m) og energi (E) er ækvivalente størrelser.
Lysets hastighed betegnes c.

I kernekraftværker kommer energien også på grund af massetab. Her er der dog tale om, at tunge urankerner spaltes (fissionerer), til to lette kerner. Igen er den samlede masse efter processen mindre end massen før.

Ved forbrænding af 1 kg kul omdannes omkring 30 MJ energi. Samtidig dannes omkring 3,7 kg CO2.
I et kernekraftværk vil 1 kg uran (U-235) yde en energi, der er mere end 2 millioner gange større. Det vil sige, at forbrændingsenergien for 1 kg uran (U-235) svarer til forbrændingsenergien for mere end 2 millioner kg kul.

Naturligt forekommende uran består af isotoperne U-235 (0,7%) og U-238 (99,3%).
Det er kun U-235, der kan fisionere.

Slutprodukterne i et kernekraftværk har lavere masse, end den uran, der fandtes inden fissionen startede. Hvilken masse forsvinder ved en fuldstændig fission af 1 kg uran (U-235)?

A: 0,01 gram
B: 0,1 gram
C: 1 gram
D: 10 gram

9.

En af de mange strålende egenskaber som kendetegnede den danske astronom Tycho Brahe (1546-1601), var hans enestående evne til at opfinde instrumenter, som han derefter konstruerede med yderste præcision.

Et af Tycho Brahes instrumenter, som blev brugt til at bestemme stjerners positioner på himlen.

Et af Tycho Brahes instrumenter, som blev brugt til at bestemme stjerners positioner på himlen.

I 1570 bestilte han, hos en håndværker i Augsburg, Tyskland, en himmelglobus, som skulle favne en diameter på næsten halvanden meter. Globussen skulle udføres i vellagret træ.
Uanset at den blev fremstillet med tidens bedst tænkelige metoder, sprækkede den, og efter hjemtransporten, der var yderst kompliceret, måtte Tycho påbegynde et tidskrævende arbejde med at reparere og justere formen. Det endte med at globussen blev belagt med en messingskal i fineste udformning.

Det var sandsynligvis i 1584, at Tycho kunne påbegynde det omfattende og tidskrævende arbejde med at indgravere ækvator, ekliptika og de ca. 1000 fiksstjerner, som han omhyggeligt observerede og fastlagde positionerne på.

På sin sokkel ragede globussen næsten tre meter op, og den har været et fantastisk syn.
Globussen blev senere flyttet (fra Uranienborg på øen Hven i Øresund), og det er et af den danske astronomihistories store, forfærdelige tab, at vi ikke har den mere.

Hvornår gik den til?

A:
Omsmeltet til kanoner i trediveårskrigen 1618-1648.
B:
Taget som krigsbytte af svenskerne efter Roskildefreden 1658 og brændt i Uppsala.
C:
Ødelagt ved Københavns brand 20. – 23. oktober 1728.
D: Ødelagt ved Københavns bombardement 2. – 5. september 1807.

10.

Når vi taler om astronomihistoriske tab, så ville det jo have været fantastisk, hvis vi i dag kunne besøge Uranienborg eller Stjerneborg på øen Hven i Øresund, og gå rundt mellem Tycho Brahes instrumenter, murkvadranten, biblioteket, papirmøllen urte- og frugthaverne m.m.

Men det kan vi desværre ikke.

Det var ikke alder eller en bevidst plan, der kostede os disse uerstattelige bygninger.
Nedrivningen startede næsten umiddelbart efter, at Tycho Brahe havde forladt øen, da han var faldet i unåde hos Christian 4 (1577-1648) i 1597.

Også dengang var genbrug på mode, og det var simpel, privat foretagsomhed blandt Hvens beboere, der jævnede murene med jorden, og lod Uranienborg og Stjerneborg dele skæbne med Esrum kloster og Gurre Slot.

Murstenene blev solgt til en murermester. I hvilken by boede denne murermester?

A: Landskrona, Sverige
B: Helsingborg, Sverige
C: Malmö, Sverige
D: Helsingør, Danmark

11.

Tyge Brahe Ottesen (1546-1601), også kaldt Tycho Brahe, er Danmarks mest kendte astronom. Han må betragtes som grundlæggeren af observations-astronomien.
Hans store fortjeneste lå i, at han indså, at uden systematisk og grundig observation af stjernehimlen sker der ingen større fremskridt inden for astronomien.

Han opfandt selv sine mange sigteinstrumenter, som han brugte i sit observatorium Stjerneborg på øen Hven i Øresund.
Målenøjagtigheden på hans observationer i starten af hans tid på Hven var omkring 2 bueminutter. I tiden lige inden hans afrejse til Prag var nøjagtigheden kommet ned på et halvt bueminut=30 buesekunder. Dette skyldtes hans efterhånden nøje kendskab til instrumenterne.

Tycho Brahe blev især kendt for sine undersøgelser (han opdagede den ikke) af SN 1572 (supernovaen i stjernebilledet Cassiopeia). Han så den første gang tirsdag den 11. november 1572 omkring kl. 9 om aftenen under sit ophold på Herrevadskloster i Skåne. Han var på det tidspunkt knap 26 år.

Man har længe haft den teori, at eksplosionen var af type 1a, altså den kraftigste af alle typer supernovaer. Det er denne type, der fremkommer ved, at en hvid dværg tiltrækker masse fra en nærliggende stjerne. Når massen af den hvide dværg passerer 1,43 solmasse (også kaldt Chandrasekhars grænsemasse), og den hvide dværg er opbygget af carbon-oxygen sker supernovaksplosionen øjeblikkeligt. Nu har man fundet beviset: Ledsagestjernen blev fundet i oktober 2004 og i september 2008 blev dens spektrum opfanget.
Ledsagestjernen benævnes Tycho G. Den er af spektralklasse G2 (ligesom Solen) og er 7500 lysår væk. Dens hastighed er 136 km/s. Det er mere end fire gange hurtigere end hastigheden for dens nabostjerner.

Tycho Brahe beregnede SN 1572 til at være meget længere væk end Månen. Da SN 1572 endvidere ikke flyttede sig i forhold til stjernerne, måtte den befinde sig i fiksstjernernes sfære (kugleskal – himmel).
Men det var jo umuligt, for ifølge Aristoteles, som i sin tid havde introduceret sfærerne
for planeterne, Solen, Månen og fiksstjernerne var fiksstjernesfæren uforanderlig.
Senere, da han iagttog kometer, kunne han i kraft af sine målinger konstatere, at også disse var meget længere væk end Månen. Endvidere blev det klart for ham, at kometerne fulgte deres helt egne veje. Deres baner gik simpelthen hen igennem de faste gennemsigtige sfærer for planeterne.
Ifølge Aristoteles tilhørte området inden for månesfæren (der hvor Jorden var) tilblivelsens og det forgængeliges verden. Endvidere hørte også kometerne til dette område.

Tycho Brahe konkluderede derfor, at sfærerne slet ikke fandtes.
Ifølge Aristoteles skulle stjernerne befinde sig på den yderste af sfærerne (uden for Saturn). Disse stjerner flyttede sig ikke, når Tycho Brahe målte deres positioner med et halvt års mellemrum.
Det skulle de jo, hvis Jorden bevægede sig rundt om Solen, eller også måtte de være meget langt borte. Så langt borte kunne de ikke være, i så fald ville jo Gud havde været ødsel med pladsen. De måtte befinde sig lige uden for Saturn, den yderste af planeterne.

Så Tycho Brahe fastholdt, at Jorden stod stille, selvom han udmærket kendte til det berømte værk af Nicolaus Kopernicus (1473-1543) fra 1543, hvori Kopernicus fremsætter sin revolutionerende teori om Solen som centrum for planeternes bevægelse (også Jordens).

Tycho Brahe fremsatte nu sin egen teori for planeternes, Solens og Månens bevægelser.
Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn bevægede sig i deres baner rundt om Solen,
og Solen og Månen bevægede sig i deres baner rundt om Jorden.
Derved tilgodeså han både Kopernicus og Aristoteles.
Efter hans død regnede den tyske astronom Johannes Kepler (1571-1630) på Tycho Brahes målinger (især af planeten Mars).
Det var en fuldstændig fantastisk, næsten uoverkommelig opgave han gav sig i kast med.
Resultatet blev de tre keplerske love, som blev publiceret i 1609 (1. og 2. lov) og 1619 (3. lov).

Hvor tæt på skulle en stjerne have været på Solsystemet før Tycho Brahe kunne have målt dens parallakse?
Den trigonometriske parallakse eller den årlige parallakse er den vinkel, hvorunder jordbanens radius ses fra stjernen. Positionsforskellen for målinger med et halvt års mellemrum er herved det dobbelte.

Den nærmeste stjerne Proxima Centauri til har en parallakse på 0,769 buesekund og en afstand på 4,24 lysår=1,30 parsec fra Solsystemet.
1 parsec er defineret som den afstand, hvorfra jordbanens radius ses under en vinkel på 1 buesekund. Denne afstand er 3,26 lysår.

Afstanden (A) målt i parsec til en stjerne er 1/p, hvor p er stjernens parallakse.
Da 1 parsec er 3,26 lysår, får vi afstanden (A) målt i lysår til en stjerne til at være: 3,26/p.

Hvis vi nu antager, at stjernen var så tæt på, at dens positionsforskel med et halvt års mellemrum er 30 buesekunder (lig med Tycho Brahes målenøjagtighed), så er dens parallakse ifølge ovenstående 30/2=15 buesekunder. Denne værdi for p er det mindste den kan være, hvis Tycho Brahe skal have en chance for at bestemme stjernens parallakse.
Indsæt nu denne værdi i formlen ovenover.

Hvor tæt skulle en stjerne have været på Solsystemet, for at Tycho Brahe kunne have påvist dens parallakse med sine sigteinstrumenter i slutningen af sit ophold på Hven (og derved have troet på den heliocentriske teori fremsat af Kopernicus)?

A: 0,22 lysår
B: 0,72 lysår
C: 1,22 lysår
D: 1,72 lysår.

12.

Hurtig som lynet siger man. Men hvor hurtigt er det?
Her tænkes på, at lynet tilbagelægger afstanden A i et tidsrummet T.
Hastigheden bestemmes så ved A/T.
Det lys, der når iagttageren fra lynet, har naturligvis en hastighed på knap 300000 km/s.

Lyn kan opstå i atmosfæren, når den elektriske spændingsforskel i luften overstiger 3 millioner volt. Hvordan så store spændingsforskelle kan opstå, er der en del meninger om.
En populær forklaring er, at der i tordenskyer er meget kraftige opvinde, som bærer vanddråber opad. De bliver herved kraftigt underkølet. De kolliderer på et tidspunkt med iskrystallerne, som ligger i den øvre del af tordenskyen. Kollisionen skaber en softice-lignende masse (graupel) bestående af vand og is, som bliver negativ på grund af overførsel af elektroner fra iskrystallerne.
Resultatet er, at de svagt positive iskrystaller (som nu er blevet lettere) fortsætter opad og danner tordenskyens positive top (ambolten). Den svagt negative graupel-masse (som nu er blevet tungere) synker nedad og bliver til regndråber, der danner tordenskyens negative underside.
Denne cirkulation fortsætter, indtil spændingsforskellen mellem tordenskyens top og underside er stor nok til, at et lyn kan opstå. Så separation og akkumulation danner spændingsforskellen.

På jordoverfladen under tordenskyen induceres en ladning med modsat fortegn af skyens bund. Det elektriske felt på jorden under skyen følger skyens bevægelser.
De steder i dette felt, der er tættest på tordenskyens underside har størst elektrisk feltstyrke.
Fra spidse punkter (træer, bygninger osv.) dannes små opadstræbende positive ”lynledere” fordi feltet omkring spidser bliver deformeret.

Fra undersiden af tordenskyens bund dannes en negativ lynleder, som søger nedad mod jordoverfladen i små (30-50 meter) zigzag hurtige ryk. Herved skabes en stærkt forgrenet ioniseret lynkanal (der ligner et fraktalmønster), som har en hastighed på omkring 200 km/t på sin vej mod jordoverfladen (der er små pauser undervejs på 50 mikrosekunder for hvert af de små ryk). Lynlederen kan ikke ses.
Når den negative lynleder, nærmer sig jordoverfladen, forstærkes det elektriske felt.
De små opadstræbende positive ”lynledere”, såkaldte streamers, vokser nu i størrelse. De kan heller ikke ses.
Når lynlederen møder streameren er lynkanalen bygget færdig. Den er omkring 1 cm i diameter (den kan dog være noget bredere). Hele denne indledning til dannelse af lynkanalen, involverer højst et par hundrede ampere. Nu sker udladningen – lynet – den store gnist – opstår.

Dette lyn – tilbageslaget – går fra + til –; altså fra jord til tordensky.
Det er dette lyn, vi ser. Varigheden af et sådant lyn er omkring 30 mikrosekunder.
Lynet gennemløber lynkanalen i ét stræk uden pause.
Umiddelbart efter følger 3-4 lyn eller flere i samme lynkanal (antallet udgør lynets såkaldte multiplicitet). Disse er adskilt med et tidsrum omkring 40 millisekunder for hvert lyn. Dette kan skabe en stroboskop-lignende synseffekt.

Et negativt lyn kan have en strømstyrke på op mod 120000 ampere og overføre en ladning på 350 coulomb. Effekten af et sådant lyn er omkring 1012 W (1 terawatt). Temperaturen i lynkanalen kan nå 30000 ºC. Derved opstår der plasmatilstande.
Lynlængden er proportional med spændingsforskellen, der kan blive flere hundrede millioner volt. Denne længde er typisk omkring tre km, men kan være meget længere (eller meget kortere).

Sådanne ovenfor beskrevne lyn, benævnes teknisk for negative nedad-initierede lyn og udgør 15 % af alle lyn. 80 % udgøres af lyn inde i tordenskyerne eller mellem tordenskyerne. Hvis disse ses på stor afstand høres ingen torden – dette fænomen kaldes med et folkemindeord for kornmod.

5 % af alle lyn er positive lyn. Disse benævnes teknisk for positive nedad-initierede lyn og udgår fra tordenskyens top og er ti gange kraftigere (og dermed farligere) end negative lyn. Disse lyn kaldes lyn fra en klar himmel (bolts from the blue).
De kan være op til 60 km lange og kan derved pludselig vise sig, selv om uvejret tilsyneladende er langt væk.
Endelig kan der også meget sjældent opstå opad-initierede lyn (både positive og negative).

Lyn. (billede fra DMI)

Lyn. (billede fra DMI)

Tordenbraget, der følger efter lynet, opstår på grund af den høje temperatur i lynkanalen, der udvider den omgivende luft. Herved opstår en supersonisk trykbølge, som hurtigt klinger af til almindelig lydhastighed. Den såkaldte rulning af lyden (tordenbulder) opstår på grund af tidsforskellen mellem trykbølgerne fra forskellige steder i lynkanalen.
Hvis man tæller sekunderne fra man ser lynet, til man hører tordenen og dividerer dette tidsinterval med tre, får man afstanden i km til lynet. Lydhastigheden i luft ved 20 ºC er 343 m/s.

Kortvarige lyssvage lyn, kan også opstå over tordenskyerne og strække sig helt op i stratosfæren.
Der er tre typer af sådanne fænomener: Røde feer, blå jets og elvere.
Man kan ikke finde en fornuftig forklaring på disse fænomener.

Lynudladninger finder også sted i atmosfærerne af planeterne Venus, Jupiter og Saturn.

Hvad er den typiske hastighed for et lyn?

A: 25000 km/s
B: 100000 km/s
C: 200000 km/s
D: 300000 km/s

13.

I den afsindigt spændende krigsfilm fra 2. verdenskrig: Ørneborgen (originaltitel: ”Where eagles dare”) udspiller handlingen sig blandt andet på borgen Schloss Adler (The Castle of the Eagles), som ligger højt oppe i Alperne.

Filmen blev produceret i 1968.
Hovedrollerne spilles af den walisiske filmskuespiller Richard Burton – født Richard Walter Jenkins (1925-1984) – og den amerikanske filmskuespiller Clinton ”Clint” Eastwood Jr.
(f. 1930).

Originaltitlen for filmen er taget fra William Shakespeares skuespil Richard III, 1. akt, 3. scene, hvor kongen i en replik siger: “The world is grown so bad that wrens make prey where eagles dare not perch” (Verden er blevet så grum, at gærdesmutter finder bytte i egne, hvor ørne ikke vover sig hen).

Filmmanuskriptet er baseret på novellen: ”Where eagles dare” fra 1967.
Både filmmanuskript og novelle er skrevet af den skotske forfatter Alistair Stuart MacLean (1922-1987).

Filmoptagelserne på borgen blev optaget på Burg Hohenwerfen.

I hvilken nation ligger denne borg?

A: Tyskland
B: Liechtenstein
C: Schweiz
D: Østrig

Se Facitliste her (pdf).